Plátanos!


Introducción

En esta unidad primero presentamos un problema, y luego revisamos que tan realista es el problema haciendo un pequeño experimento. En su libro “Mathematics for Elementary Shcool Teachers” Billstein, Libeskind, and Lott, citan el siguiente problema de “Cacahuetes” por Charles Schulz.


Una niña está en clase leyendo un problema:

“La cáscara del plátano pesa 1/8 del peso total del plátano.”

            “Si un plátano sin pelar  balancea un plátano pelado del mismo peso más 7/8 de onza,

            ¿Cuánto más pesa el plátano con cáscara?

                        La niña grita: “¡Sálvese quien pueda!”

 

Aquí hay una solución algebraica.

Sea b el peso del plátano sin pelar (en onzas), y p el peso de su cáscara; así que: b-p es el peso del plátano pelado (la parte comestible)

 

Sabemos que:   p = (1/8)*b =b/8, y

                        b = (b-p) + 7/8 =b-p + 7/8

 

Entonces: b-b + p =7/8

               p =7/8, b/8=7/8, b =7

Se concluye que: todo el plátano pesa 7 onzas; su cáscara pesa 7/8 de onza; y el plátano pelado (la parte comestible) pesa 6 1/8 onzas.


Esto significa que 6.125/7 del peso del plátano, o 7/8, o 87.5%, está en el plátano pelado, y .875/7 del peso del plátano, o 1/8, o 12.5%, está en la cáscara. ¿Qué tan realista es esto? Realice la actividad de la siguiente sección para descubrirlo.


Actividad
¿Qué porcentaje del peso del plátano es la parte comestible? ¿Qué porcentaje del peso es la cáscara?

"
Materiales: Los estudiantes trabajan en grupos. Cada grupo necesita un plátano entero (con cáscara), básculas, bolsas de plástico con cierre, y una calculadora.

 

 1. Estimación

Primero los niños estimarán el porcentaje del plátano que contiene la parte comestible. Las estimaciones deben escribirse.

 2. Pesando y calculando el porcentaje de peso contenido en la parte comestible


 

a)  Pese el plátano; escriba el peso.

 

b)  Pele el plátano y ponga la parte comestible en la bolsita.

 

c)  Pese la parte comestible y la cáscara juntas; revise que sea el mismo plátano que en parte (a)

 

d)  Pese sólo la parte comestible y escriba el peso.

 

e) Pese la cáscara y escriba el peso. Revise que el peso de la cáscara más el peso de la parte comestible sea igual al peso total.

 

f)  El porcentaje del peso contenido en la parte comestible es (peso de parte comestible/ peso de todo el plátano)*100

 

Con los botones de la calculadora:

            [Peso de la parte comestible][/][Peso del plátano completo][%]

                                                            O bien:

[Peso de la parte comestible][/][Peso del plátano completo][*][100][=]

 

Nuestro plátano pesó 4 ¾ onzas, o 4.75 onzas. La cáscara pesó 1¾, onzas y la parte comestible pesó 3 onzas.

                        Botones Presionados:                        Pantalla:

                        [3][/][4.75][%]                         63.157894

 

La parte comestible  del plátano es sólo 63% del peso. Eso es sólo poco más de 5/8 del peso (5/8 = .625), no 7/8 como en el problema anterior.

g) Los porcentajes de todos los grupos deben ser escritos en una tabla en la pizarra. Una discusión deberá seguir. ¿Cómo se comparan las estimaciones con el porcentaje actual?

3. Temas Relacionados

 

a.    ¿Cuánto cuesta un plátano?

Pagamos 44 centavos por una libra de plátano.        

4 ¾ onzas es 4.75/16 = .296875 lb.

Botones Presionados: Pantalla:
[.44] [*] [0.296875] [=] 0.130625
Nuestro plátano costó aproximadamente 13 centavos.

b.    ¿Cuánto cuesta la cáscara de un plátano?

Nuestra cáscara pesó 1 ¾ onzas.                                                                     

Botones Presionados:  Pantalla:
[.44] [*] [1.75] [/] [16] [=] 0.048124

La cáscara cuesta casi cinco centavos. 

c.    ¿Cómo cambiaría el precio del plátano si la libra costara 59 centavos?

d.    ¿Qué porcentaje del peso de una naranja es la parte comestible?




[lesson index]

Translation: Ezau Rios

Corrections: Maria Cristina Mariani

Implementation: Aous Manshad