Áreas y Bordes


Materiales:
Compás, transportador de ángulos, regla, tijeras, cartulina y calculadora


Actividad.

Corte un círculo de cartulina de 10 cm de diámetro. De este círculo, corte otro círculo que tenga el mismo centro, y con un área que sea la mitad de aquél. Así obtendrá un círculo menor y un anillo circular externo. (Si cortase el anillo, únalo de nuevo con cinta adhesiva.) Para finalizar, haga un cuadrado que tenga el mismo área que el círculo menor.

Habrá obtenido así tres figuras que, aun teniendo áreas iguales, tendrán formas distintas.

(Ver la imagen de arriba.)  Halle ahora la longitud del borde de cada figura. (Recuerde que el borde del anillo circular consiste de dos círculos, uno interior y otro exterior.) Anote los resultados.


Solución.

Fórmulas y variables

d = 10 cm diámetro del círculo mayor
A = * ( d/2 )2/2 área del círculo menor, del anillo y del cuadrado
s = (A) lado del cuadrado
S = 4*(A) perímetro del cuadrado
r =(A/) radio del círculo menor (ya que A = *r2 )
C = 2 * *r borde (circunferencia) del círculo
R = C +*d borde del anillo

Aquí se muestran las teclas, y sus secuencias, usando la calculadora TI-108.

Teclas: Soluciones:
[3.14] [*] [25] [/] [2] [M+] A = 39.25 cm2
[] s = 6.3 cm
[*] [4] {=] S = 25.1 cm
[MRC] [/] [3.14] [=] [] r = 3.5 cm
[*] [2] [*] [3.14] [=] C = 22.2 cm
[+] [31.4] [=] R = 53.6 cm


Construcción.

Dibuje y corte las figuras requeridas. ¡Sea preciso!

Formule ahora sus observaciones

Por ejemplo, sitúe el centro del círculo encima del centro del cuadrado. ¿Qué es lo que observa?


[Índice de lecciones]

Última modificación realizada el domingo, 4 de Febrero de 2001, por John C. Pierce

Traducido por Miguel Piquero el lunes, 8 de Febrero de 2002

Revisado por Maria Murillo el lunes, 11 de Marzo de 2002