Tiempo y Relojes


Esta unidad consta de tres partes: Construcción y lectura de una esfera de reloj;  Leyendo la hora y ¿Cuánto tiempo ha transcurrido?


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Construcción y Lectura de una Esfera de Reloj

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Materiales:
Compases, reglas, transportadores de ángulos, calculadoras, hojas de papel, tachuelas y material para construir las agujas del reloj.   

compass tools

Prerequisito:  Los niños/as han de haber medido ángulos previamente, usando los transportadores. 

Tarea:
Dibujar una esfera de reloj. 
La manecilla corta (la manecilla de las horas) de un reloj se mueve a lo largo de toda la esfera en 12 horas. Por lo tanto, se mueve 360/12 = 3 grados cada hora. Así, cada 3 horas se mueve 3 * 30 = 90 grados, y en 6 horas se mueve 180 grados (la mitad de la esfera del reloj).

Dibuje un círculo suficiéntemente grande. Ahora dibuje el radio, desde el centro del círculo hasta el punto que marca las 12 del mediodía, o de la medianoche. Usando un transportador de ángulos divida ahora el círculo en 12 sectores iguales, cada uno midiendo 30 grados.  Otra forma de dividir el círculo sería a través de dividir primero el círculo en 4 sectores iguales, para después dividir cada sector en 3 sectores más pequeños. (Hablamos de sectores porque los niños/as habrán de trazar, no sólo el punto en la circunferencia, sino  el RADIO completo hacia cada punto, como muestran las esferas de los relojes reales.)


Escriba los números de las horas (fuera del círculo), junto a los PUNTOS situados al final de los radios que dividen los sectores.  
Numbered Wheel
Corte las manecillas para las horas y los minutos, con distintas longitudes (y, preferíblemente, en colores), uniéndolas a la esfera del reloj con una tachuela.    
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El maestro/a deberá tener su figura (grande) ya preparada, para pegarla en la pizarra. 

Actividad 1.
¿Dónde se halla la manecilla de las horas en un momento determinado? (1 am, 2 pm, a las cuatro y cuarto, ahora mismo). Los estudiantes indicarán un radio, o estimarán en qué parte de un sector dado se hallará dicha manecilla.

Actividad 2.
La manecilla de los minutos se mueve alrededor de toda la esfera en 1 hora, cubriendo por tanto uno de los 12 sectores en 60/12 = 5 minutos. 
¿Dónde se hallará tal manecilla cuando hayan pasado 5, 15, 25,... minutos después de una  hora?  

Señalar el radio.

¿Dónde se hallará esta manecilla cuando hayan pasado 2, 19, 47, ... minutos después de una hora?
(Señalar el sector y estimar la posición de la manecilla.)

Actividad 3.
Mostrar la posición de AMBAS manecillas a una hora determinada. 

Nota 1.
Los niños/as trabajarán con sus esferas de relojes, y mostrarán sus respuestas al resto de la clase, señalándolas en el reloj del maestro/a. 

Nota 2.
Sus esferas de relojes HAN de estar dibujadas apropiádamente . Si ello representase algún problema, los niños trabajarán en grupos, con una esfera de reloj correcta (sólo una) por cada dos, tres, o incluso cuatro estudiantes.

Nota 3
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No se discutirán aquí los segundos, pues éstos harían la imagen más compleja, sin añadir mucho al concepto en sí mismo. 

Nota 4.
El trabajar con ángulos (y el medirlos en grados), y no tan sólo el hablar acerca de dividir la circunferencia del círculo en 12 partes iguales, es una labor muy importante para la futura introducción de ángulos mayores de 360 grados. 


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Leyendo la Hora

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Esta actividad requiere tener un reloj en el aula, que sea visible por todos los niños/as. Así mismo, esta actividad se planificará para realizarla en dos días. Durante el primer día se creará un "horario" de actividades. El siguiente día, temprano en la mañana, se analizará éste durante la clase de matemáticas. 

1. Día primero.
Cada actividad comienza, y termina, con la misma pregunta:  "¿qué hora es en este momento?"  Los niños/as leen el reloj, en horas y minutos. A continuación se escribirán las horas en la pizarra, añadiendo a su lado una o dos frases tales como, "acabamos de leer tal libro."  

Ejemplo:

Chalk Board     
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Hora:                     Qué sucedió:  

8:15 am        Comenzamos la lección de arte. Pintamos flores.
8:45 am        Acabamos de pintar. 
9:03 am        Terminamos de recoger y limpiar.
9:05 am        Comenzó la clase de matemáticas.
______________________________________________________

Los comentarios acerca de lo que sucedió pueden ser muy breves, y ellos servirán de recordatorio en la mañana siguiente. 

2. Día segundo.
Comenzar la discusión con la pregunta, "¿qué hicimos ayer?," la cual se responderá usando el horario de la pizarra como recordatorio, preguntando también a los niños/as, "¿A qué hora lo hicimos?"  

La tarea real comienza con preguntas como "¿Durante cuánto tiempo hicimos....?"   
Ejemplo de respuesta:
Pintamos durante 30 minutos y pasaron 20 minutos desde que acabamos de pintar hasta que comenzamos nuestra clase de matemáticas.

Comentarios.
No se ha de enfocar  esta unidad en ninguna forma específica  de medir el tiempo. Los niños/as pueden usar cualquier método, con o sin calculadora.  No obstante, se recomienda usar el "horario" (ver ¿Cuánto tiempo ha transcurrido?)  

Se puede repetir esta actividad de dos dias durante más de un periodo, siempre que los niños/as la encuentren interesante y represente un desafío para ellos/as. 


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¿Cuánto Tiempo ha Transcurrido?

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En esta lección los estudiantes aprenden a responder  preguntas tales como "¿cuánto tiempo habrá transcurrido entre las 6:24 am y las 4:15  pm?"   ¡Así la usamos con éxito en una clase de tercer grado!


Materiales: Cada estudiante deberá tener la tabla horaria que se adjunta. Dicha tabla entera debiera llenar una página grande (2 1/2 páginas normales pegadas juntas). O bien se puede hacer una copia aumentada (al menos cuatro veces en cada dirección), que se colgará en la pizarra. Resulta  muy efectivo el construir un gran "reloj lineal." 



ARCHIVOS DE RELOJES LINEALES


Ejemplo de un problema corto, con una solución.

Un autobús salió de la estación de San Francisco a las 7:13 am, y llegó a la estación de Los Angeles a las 4:32 pm. ¿Cuánto tiempo duró el viaje?

Solución: Localizar 7:13 am y 4:32 pm en la tabla.

Desde las 7:13 am hasta las 8:00 am van: 60 - 13 = 47 minutos;

desde las 8:00 am hasta las 12 del mediodía van: 12 - 8 = 4 horas;

desde el mediodía hasta las 4 pm van 4 horas;

finálmente, desde las 4 pm hasta las 4:32 pm van 32 minutos.

El número de minutos transcurridos será por tanto:  47+ 32 = 79 = 60 + 19, lo que es igual a 1 hora y 19 minutos.

4 + 4 + 1 = 9 horas; por tanto el viaje duró: 4 + 4 + 1 = 9 horas y 19 minutos.


Nota 1. Se pueden usar calculadoras para las sumas y las restas.

Nota 2. También se debieran discutir otros métodos. Por ejemplo, hallar el tiempo transcurrido entre las 7 am y las 4 pm, añadiendo después 32 minutos, para luego restar 13 minutos.

Así, 12 - 7 + 4 = 9 horas y 32 - 13 = 19 minutos.

Nota 3.

Se deberían plantear problemas en los cuales un autobús (o un tren) salga de la estación en la tarde, llegando a su destino en la siguiente mañana.

Un problema más largo:

Jim trabaja en una fábrica Ford. Él marca su tarjeta en el reloj cada vez que entra a la fábrica, y de nuevo cuando se marcha. Aquí se detallan  las horas que ha trabajado durante una semana.

Hora de llegada/ hora de salida: Lunes 7:58 am 4:03 am. Martes 8:23 am 3:59 am. Miércoles 7:53 am 11:50 am. Jueves 3:55 pm 12 de la media noche. Viernes 4:00 pm 12:01 am.  

    1.  Calcular cuánto tiempo trabajó Jim cada dia, hallando luego su total semanal.

    2.  Elabore una historia acerca de su trabajo.  No se olvide de explicar por qué él llegó tarde el martes,  y por qué le cambiaron al turno de noche.

    3.  Si a Jim le pagaron  $14.75 por hora, ¿cuánto habrá ganado en total, antes de deducciones y de pagar  impuestos? (¿A cuánto ascendieron sus impuestos y deducciones?) 


[Índice de lecciones]

Última modificación:  John C. Pierce, el 13 de Junio de 2002.
Traducido por Miguel A. Piquero-Hidalgo,  el 10 de Mayo de 2002
Revisado el 25/5/02