City Of pyramids

Los/as estudiantes pueden trabajar en este proyecto de forma individual, o en grupos de dos o tres. Dependiendo de sus habilidades, este proyecto tomará de uno a tres períodos de clases.

  Herramientas y materiales:

Cada grupo necesita
  • 1 regla
  • 1 compás
  • 1 transportador de ángulos
  • 1 calculadora simple, como la TI-108
  • (3) tres tarjetas de índice de colores, de 5 x 8 pulgadas
  • cinta adhesiva transparente


Tarea:
Los estudiantes harán, con las tres tarjetas de índice, 6 pirámides (con sus bases abiertas) cuyas bases sean polígonos regulares con 3, 4, 5, 6, 7 y 8 lados (triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono, heptágono y dodecágono regulares).


Método general:
Los/as estudiantes cortarán, de la primera tarjeta, un heptágono regular, inscrito en un círculo con un diámetro de 5 pulgadas. Ahora lo dividirán en dos partes; una contiene 3 secciones del heptágono, mientras que la otra contiene las cuatro secciones restantes. Entonces doblarán la primera sección, formando una pirámide triangular de tres lados, ésto es, con una base triangular, uniéndola con cinta adhesiva. Después doblarán la segunda sección, formando una pirámide de cuatro lados, ésto es, con un cuadrdado como base, uniéndola con cinta adhesiva.

Usando la segunda tarjeta, los estudiantes cortarán un polígono regular de 11 lados, inscrito en un círculo con un diámetro de 5 pulgadas. Después lo dividirán en dos partes; una contiene 5 secciones del polígono de 11 lados, mientras que la otra contiene las restantes 6 secciones. Entonces construirán dos pirámides, una con base pentagonal y otra con base hexagonal.

Ahora, usando la tercera tarjeta, los/as estudiantes cortarán un polígono regular de 15 lados, inscrito en un círculo con 5 pulgadas de diámetro. Entonces lo dividirán en dos partes; una contiene 7 secciones del polígono de 11 lados, mientras que la otra contiene las restantes 8 secciones. Ahora construirán las dos últimas pirámides.

Descripción detallada de la primera parte de esta tarea.

  1. Halle el centro de la tarjeta, que será el cruze de sus dos diagonales.
    find center

  2. Dibuje un círculo con un radio de 2.5 pulgadas.
    drawing cirlce
  3. Dibuje un radio (o una diagonal) que coincida con la línea 0 de un transportador de ángulos.
  4. Usando una calculadora, divida el círculo en 7 partes iguales.
Oprima: Verá: Mentálmente redondeará a:
 
[360][/][7][=][M+] 51.428571 51
haga una marca en el círculo;
[MRC][*][2][=] 102.85714
103 "
[MRC][*][3][=] 154.28571 154 "
[MRC][*][4][=] 205.71428 206 "
[MRC][*][5][=] 257.14285 257 "
[MRC][*][6][=] 308.57142 309 "
[MRC][*][7][=] 359.99999 360
ha concluído con las marcas.
  1. Dibuje todos los radios, obteniendo una forma de rueda con ejes..
    drawing spokes
  2. Marque a lo largo de cada radio con la punta aguda del compás (use una regla para mantener la línea recta), para que el posterior plegado resulte fácil.
  3. Dibuje los 7 lados de un polígono.
  4. 7 slice card
    Heptágono
    11 slice card
    polígono de 11 lados
    15 slice card
    polígono de 15 lados

  5. Corte el polígono.
  6. Divídalo ahora en dos partes, una con tres secciones y la otra con cuatro secciones.
    Cut out
  7. Doble a lo largo de cada lado, para formar una pirámide, uniéndola con cinta adhesiva.
Finished pyramids

Notas:

  • - Las partes dos y tres se realizan de la misma forma. Dibujando in polígono de 15 lados es más complejo, pero los cáculos no requieren ningún redondeo (360/15 = 24).
  • - La tarea se divide, de forma natural, en tres partes: dibujar, calcular y cortar. Por tanto, resulta más razonable el trabajar en grupos de tres, siempre que cada estudiante realize las tres partes. (Por ejemplo, un estudiante cortará las dos primeras pirámides, dibujará las dos segundas y operará la caculadora en la tercera parte de la tarea).
  • - Las seis pirámides tienen volúmenes, áreas y alturas similares, en sus formas finales. Pero cada una es diferente. Sus diferencias y sus similaridades son un buen tópico de discusión para la clase.

  • [Índice de lecciones]

    Última modificación: 17/3/00, por Christopher Moreno

    Traducción: Miguel A. Piquero-Hidalgo, el 10 de Julio de 2002

    Revisado el 28/7/02 por: John C. Pierce